Música con historia: 1492: Conquest of Paradise  -  Vangelis

1492: Conquest of Paradise es uno de los álbumes del Olimpo personal del músico griego. No solamente se encuentra entre sus trabajos más vendidos, sino que el tema principal es un ejemplo claro de la grandeza musical de su autor, un arquetipo indiscutido del tono épico que las mal llamadas "nuevas músicas" pueden llegar a alcanzar. La fórmula es el inconfundible sintetizador de Vangelis, nada disimulado en su naturaleza electrónica, mezclado con unos coros mixtos poderosísimos (el English Chamber Choir conducido por Guy Protheroe). Conquest of Paradise no falta en ningún recopilatorio actual del músico, y ya son muchos los músicos que lo han versionado, desde Klaus Schulze al mismísimo John Williams. Pero no debemos pensar que se trata de un álbum con un solo tema, ya que esta banda sonora al completo es oro puro.

Para empezar, tengamos en cuenta que Vangelis publica su disco, y no necesariamente una banda sonora exhaustiva de la película, por lo que los temas están ordenados a su gusto -no de forma cronológica-, y ni están todos los que son ni son todos los que están. Comienza el álbum con la breve Opening, una especie de prólogo a Conquest of Paradise que en el filme suena mientras Colón y su gente atraviesan por primera vez la espesa jungla llena de animales extraños. Tras el tema estrella comienza la tranquila y fascinante Monastery of La Rabida, situada en el emplazamiento onubense del mismo nombre, y en la que suenan de nuevo coros gregorianos de un modo más comedido. La ciudad de Isabel (City of Isabel) es Granada, recién conquistada a los musulmanes por los Reyes Católicos, a cuya Alhambra acude Colón para negociar las condiciones del viaje. Es un tema cortesano muy bien integrado históricamente. Light and Shadow es un corte elegante pero hiperdramático, utilizado en escenas de la película en las que los hombres de Colón viven diversas penurias en las intrincadas selvas caribeñas. En Deliverance, Vangelis se sirve de una guitarra española para crear otra atmósfera dramática, recuperando en su último tramo la melodía del tema anterior. West Across the Ocean Sea viene a ser un descansito plácido muy new age, necesario tras tanta intensidad emocional. Después viene Eternity, el alma del álbum.

Si Conquest of Paradise sugiere "conquista", Eternity sugiere "Paraíso". Soy incapaz de describir la belleza  arrebatadora de este breve corte, y por eso me limito a señalar que acompaña uno de los momentos más relevantes de la película: el primer encuentro entre los españoles y los indígenas, haciendo hincapié en su modo de vida sencillo y despreocupado en medio de un edén virgen, nada que ver con el pestilente caos urbano de la baja Edad Media europea de la que proceden los asombrados conquistadores. Hispanola ("La Española") es el tema que suena en el momento cumbre del Descubrimiento: el desembarco en la playa cristalina de Guanahani, cuando Scott filma las tres carabelas llenas de pendones al viento y a Gérard Depardieu hincándose de rodillas en la arena blanca. Moxica and the Horse, que añade algo de cante jondo a la guitarra, parece querer ilustrar las aviesas intenciones de algunos de los hombres que iban llegando a los nuevos territorios. El título hace referencia al personaje de Mújica, el villano, que aparece en la aldea indígena montado a caballo como buen señorito español dispuesto a imponer su vasallaje. 

Twenty Eighth Parallel es otro de mis temas favoritos del álbum, un evocador desarrollo de piano que parece llevarnos de viaje por la Historia, en medio del cual escuchamos una versión simplificada de la melodía de Conquest of Paradise. Es en este regreso al tema central donde somos plenamente conscientes del tono "hispánico", casi andaluz, que Vangelis otorga inteligentemente a muchas de las composiciones de este álbum.

El álbum concluye, quizá en su momento más discutido, con Pinta, Nina, Santa Maria - Into Eternity. No es solamente un tema muy largo y ausente en la película, sino que incluye justo al final un reprise de Eternity que no aporta nada nuevo. Este es el Vangelis de siempre, el músico de estudio, haciendo las cosas a su gusto con un desarrollo rítmico lento y solemne. El tema se integra bien en el CD, pero insisto en que quizá podría haberse incluido más música presente en el filme en lugar de una pieza ajena al mismo. La cosa se queda en 45 cortísimos minutos.

El disco no funcionó mal al principio, aunque tampoco inusitadamente bien. Pero un par de años después tuvo lugar un hecho curioso, y es que un boxeador alemán llamado Henry Maske adoptóConquest of Paradise como arenga musical personal para su publicidad en los medios, y el álbum de Vangelis revivió contra todo pronóstico para convertirse en "top 5" o directamente número 1 en media Europa un par de años después de su publicación original. Incluso recuerdo haber visto publicidad del disco en los cortes publicitarios durante las emisiones de la película en TV, no hace mucho tiempo.

Con o sin película, 1492 es una de las obras fundamentales que todo aficionado a la música instrumental contemporánea debe conocer. Calificativos hay muchos, pero es mejor escucharlo. 

http://otrasmusicasotrosmundos.blogspot.com.ar/2012/10/vangelis-1492-conquest-of-paradise.html

1492 – Full Album

https://www.youtube.com/watch?v=4m2nQMjLIzc

Oración de Albert Einstein -  William Ospina

Advierto con profunda perplejidad
que el hermoso guijarro que abandono en el aire
se precipita recto hacia la tierra.
Tal vez para una hormiga que fuera en el guijarro
seria más bien la tierra lo que cae,
verde planeta que se precipita.
Para el soldado inmóvil
antes de halar la cuerda de su paracaídas
vertiginosamente asciende el mundo.
Y si al pasar el tren ante su cobertizo
el mendigo no viera los vagones
sino al niño que en ellos deja caer la manzana,
vería que la manzana toca el suelo
lejos del sitio donde el niño la suelta,
que la manzana cae oblicuamente.

Advierto que la firme realidad de este mundo
cambia de ser a ser, de conciencia a conciencia.
El gato observa las felinas estrellas.
Nunca verá el astrónomo
que mira el arco de la medialuna
el sobrehumano rostro que esa luna diadema
o esos pies de una virgen que la huellan.
Es tan sincero el mundo
que ni una piedra olvida tener sombra.
La memoria del prado
recuerda el rojo de las amapolas
y al primer soplo tibio lo despliega.

¿Cómo agradeceré que el agua no se incendie
aunque asile en su rostro sereno las hogueras?
¿Cómo agradeceré que las alondras canten
aunque Julieta las maldiga a todas?
Sé que esta luz de estrellas es más vieja que el mundo.
Que estas constelaciones son como un plano fósil
de lo que fue hace siglos el firmamento.
Sé que la masa enorme de los cuerpos celestes

altera el curso de la luz de la estrella
y que ese punto inmóvil que brilla en las alturas
innumerables veces se retorció en su curso,
trazó letras de luz en la piel de los siglos.
Todo rayo de luz porta antiguas imágenes,
y la energía es la terrible victoria
de la materia sobre el tiempo.
Las caprichosas nubes einstenianas
fulminan con sus rayos einstenianos los árboles
y rota la ecuación del vapor leve y del líquido peso
dulcemente se perlan las llanuras.
Me gusta el mundo dócil donde atrapo mis peces
con el anzuelo de un interrogante,
y pregunto en mi alma
cómo agrava la música la substancia del mundo,
qué es lo que escapa del violín y nos hiere.
Se marchita la música
en las elipses de la sinagoga
y Castor envejece más que Pólux.

Gracias, Señor, porque no tienes rostro,
porque eres rosa y dédalos de azufre
y muerte tras la herida y tras la muerte larvas
y previsibles astros tras los discos de eclipses.
Permíteme atrever mis inútiles fórmulas,
líricos mecanismos, serventesios de cuarzo,
trinos brotando de un vértigo de átomos.
¿Qué puedo hacer contra el ángel que altera?
¿Contra el que cambia todo azul en cianuro,
toda belleza en daño?

Algo mayor que el mal rige estos mundos.

Cada mañana pido a mi silencio
que el corazón gobierne al pensamiento,
y cada noche pido perdón a las estrellas.
Pero después olvido
y sé, mientras la luna danza en el pozo,
que Dios será sutil, pero no es malicioso.

Shostakovich: CONCIERTO Nº 2 PARA PIANO Y ORQUESTA EN FA MAYOR, OP. 102

Veinticuatro años separan el Primer Concierto del Concierto para piano nº 2, op 102; en los años precedentes a la muerte de Stalin el músico nos ha dejado una dramática y virtuosística Sonata nº 2 y sus 24 Preludios y Fugas, introspección en el mundo bachiano. En 1956, el año que simboliza el discretísimo comienzo del “deshielo” artístico en la URSS, Shostakovich cumple cincuenta años. Al año siguiente nos regala su Segundo Concierto; ESCRITO PARA SU HIJO MAXIM COMO REGALO DE CUMPLEAÑOS, SE ESTRENÓ EL 10 DE MAYO DE 1957, EL DÍA EN QUE CUMPLÍA DIECINUEVE AÑOSescrito para su hijo Maxim como regalo de cumpleaños, éste lo estrenó el 10 de mayo de 1957, el día en que cumplía diecinueve años, en el conservatorio de Moscú, en la primera actuación relevante del joven pianista, que luego centraría su carrera en la dirección de orquesta. Shostakovich escribe a Denissov, amigo por entonces, expresándose con ironía: «Todos los días hay tormentas, a veces muy fuertes. La lluvia cae en el tejado y los rayos cruzan el cielo. Truena, pero día a día prosigo mi “labor creadora”». Otra vez el conflicto se nos presenta aquí en forma de contraste: los dos Allegros son joviales, enérgicos, de carácter juguetón e idénticos mundos sonoros; desde el inicio del primero el guiño es evidente, abriendo paso a una orquestación formulada con maestría técnica y ritmo arriesgado, y un pianismo que recuerda a Prokofiev y resulta espectacular en la cadencia; la misma alegría e intención lúdica transmite el segundo, de brillante escritura y nervio preciso.

Frente a ellos, el Andante central, de desolada hondura, de llanto callado, de aceptación sombría, transparente, de romanticismo finamente trazado y lleno de inspiración; tanta melancolía, tanta nostalgia, tan sutil…

«Nos encontramos por segunda vez en marzo de 1968. Fui a verle a su casa con cierta antelación, por lo que estuve haciendo tiempo en la calle…A la hora convenida llamé a la puerta; apareció la joven esposa de Shostakovich, Irina, y, finalmente, llegó corriendo, literalmente corriendo, el dueño de la casa…no había cambiado físicamente, sólo su cabello era claramente más gris. Con gran sorpresa, me encontré un hombre completamente distinto: irradiaba alegría de vivir, estaba contento…Shostakovich irradiaba una grandeza y una bondad extrañas, como una especie de fuerza mágica irresistible…» (Krzysztof Meyer).

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SHOSTAKOVICH: CONCIERTO Nº 1 PARA PIANO Y ORQUESTA EN DO MENOR, OP. 35

El piano estuvo siempre en la vida de Shostakovich, desde que se iniciara con Nicolaiev, bajo la tutela de Glazunov, en el conservatorio de Leningrado; y a él acudía cada vez que una crisis espiritual le apartaba de su faceta como compositor; de hecho, la duda sobre su verdadera vocación, compositor o pianista, le acompañó siempre. La primera crisis se produjo en el inicio de 1926, cuando el músico terminó su formación; su entrega al piano fue tal que llegó a ser uno de los aspirantes en el I Concurso Chopin, en 1927; Shostakovich se vuelca también en el estudio de Shönberg, Stravinsky, Krenek. Cuando, a finales de año, el autor vuelve a componer, lo hace con una obra para piano, la Sonata nº1 en un solo movimiento, pieza de pincelada espontánea, tan alejada de sus maneras de estudiante que parece escrita por otro compositor; por primera vez rompe con la tonalidad y los esquemas formales convencionales, mostrando una técnica pianística plenamente desarrollada. LA OBRA FUE CONSIDERADA DURANTE LARGO TIEMPO COMO UN “FORMALISMO EXPERIMENTAL”La obra fue considerada durante largo tiempo como un “formalismo experimental” sin el cual no habrían existido los posteriores Aforismos (1927). Años estos de radicalización política en la URSS, a partir de los cuales encontramos a un músico lleno de tensiones internas y dudas provocadas por el hecho de aceptar libremente su colaboración con el sistema político; sus declaraciones públicas son impredecibles. Y aparecen los Preludios (1933): el músico hace aquí una regresión y se aparta de su anterior música para piano, creando, conscientemente, un vínculo con el lenguaje de Chopin, Rachmaninov, Prokofiev o Scriabin. Tras ellos, y participando del mismo mundo sonoro —pero con rasgos mucho más personales—, aparece el Concierto para piano nº1, op. 35. Original en su combinación instrumental, la obra cuenta, además de con una orquesta de cuerda y un piano solista, con una trompeta de misión ambigua, entre concertante y acompañante; simpatizante del neoclasicismo europeo, el Concierto es fresco, franco, libre de pensamientos autocensurables; de tono juvenil, no hay en él prejuicios estilísticos, su música es noble y generosa, llena de humor.

La llamada grotesca con la que la trompeta abre el Allegretto se nos antoja cercana a ese grito final del Petruscka stravinskiano (también el piano percutido); la ironía rusa, tan bien descrita en la música de Shostakovich, el ritmo en forma de juego, tienen aquí un excelente botón de muestra; pero al mismo tiempo evocamos el talante serio, lírico, de Rachmaninov, dando lugar a una confrontación melódico-rítmica llena de ideas musicales. Lento de dulce melancolía, como un vals lento venido de otro mundo, que se va transformando en una meditación percutida del instrumento solista; íntimo, hondo, nos conecta con el segundo movimiento del Concierto para piano en sol mayor de Ravel; como dicho en primera persona, tal vez los terribles años treinta stalinianos aparezcan aquí, para replegarse de nuevo en su mundo nostálgico y evocador despedido por una trompeta que ahora ya no nos parece grotesca, sino melancólica y despojada de fuerza incisiva. Moderato-cadencia sin trompeta, interludio breve con una cadencia solista añadida por el compositor después de terminar el concierto, a instancias del pianista y amigo Lev Oborin, que prepara el cuarto, un Allegro con brio humorístico, de rasgos paródicos, virtuoso y rítmico, en el que juega con elementos estilísticos de muy diferentes mundos sonoros, y que nos transmite una intención banal por momentos, cerrando un concierto lleno de alegría de vivir que parece querer huir de la realidad vital de su autor. El Concierto fue estrenado en Leningrado, en 1933, con el autor (quien parece que tocó un Finale de arrebatadora velocidad) al piano, con gran éxito.

 

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PITÁGORAS: EL GRAN MATEMÁTICO GRIEGO

"Tendrás un hijo de gran belleza y extraordinaria inteligencia; será uno de los  hombres más sabios de todos los tiempos." Esto fue el anuncio que la sacerdotisa de Apolo hizo a Mnesarco y a su esposa, dos habitantes de la isla do Samos, en el mar Egeo. lira el año 580 a. de J. C, y ese mismo año la esposa de Mnesarco tuvo un niño al que dieron el nombre de Pitágoras.

Dieciséis años después, tal como lo había predicho la sacerdotisa, Pitágoras era ya famoso en toda la isla por su ingenio excepcional. Sus maestros, que no estaban ya en condiciones de responder a sus preguntas, decidieron mandarlo a la escuela de Tales, el sabio más famoso de aquella época.

En poco tiempo, Pitágoras consiguió aturdir también a Tales. El gran sabio de Mileto no sólo reconoció que ya no tenía nada que enseñar a su discípulo, sino que debía estudiar sus descubrimientos matemáticos y geométricos. Precisamente en esos años el joven Pitágoras ideó la famosa tabla numérica (llamada pitagórica) que permite efectuar todas las operaciones fundamentales con los primeros nueve números. Y no sólo eso. En ese mismo período enunció numerosos teoremas de geometría, como, por ejemplo, el que demuestra que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a dos ángulos rectos.

O como ese otro, según el cual el cuadrado construido 'sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equivalente a la suma de los cuadrados construidos sobre los otros dos lados (catetos) . Y otros. Pitágoras quiso también conocer la ciencia y las religiones de los pueblos más civilizados, y con tal objeto decidió emprender un largo viaje.

PITÁGORAS DE SAMOS (580 a.C- 520 a.C.)

Filósofo griego nacido en La Isla de Samos y muerto en Metaponto. Se lo considera el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos. La sociedad que lideró estaba regida por códigos secretos que hace que su figura sea muy misteriosa.

La figura de Pitágoras está envuelta en un hato de Leyenda, misticismo y hasta de culto religioso. Y no es tan extraño si pensamos que fue contemporáneo de Buda, de Confucio y de Lao-Tse estos fundadores de las principales religiones orientales)
EL padre de Pitágoras fue Mnesarchus y su madre Pithais, quien era nativa de Samos. Mnesarchus fue un mercader proveniente de Tiro. Dice una historia que Llevó maíz a Samos, y como gratitud fue declarado ciudadano de Samos.

Se pueden distinguir tres etapas en su vida: la  primera en el mundo griego, la segunda de viajes a Babilonia y Egipto y La tercera en Lo que más tarde Se Llamó la Magna Grecia , con un intermedio en Samos entre la segunda y la tercera etapa.

De pequeño Pitágoras viajó mucho con su padre. Hay registros de Pitágoras en Tiro, donde aprendió con los hombres ilustrados de Siria. También habría visitado Italia con su padre.
Tres filósofos se encontraban entre sus maestros. Uno fue Pherekydes. Los otros dos filósofos son Thai es y su discípulo Anaximandro, ambos vivían en Mileto, quienes Lo introdujeron en las ideas matemáticas.

Pitágoras conoce a Thales en Mileto entre Los 18 y 20 años. En este época, Thales era un anciano y contribuyó al interés de Pítágoras por la Matemática y La Astronomía y le aconseja viajar a Egipto para profundizar estos temas. Anaximandro Le dio clases de Geometría y Cosmología y muchas de sus ideas influyeron en Pitágoras.

Pitágoras viaja a Egipto en el 535 a.C. Esto es unos años antes de que el tirano Policrates tomara eL control de Samos. Pitágoras va a Egipto con una carta de recomendación de Policrates, de quien era amigo. Había una alianza y estrechos vínculos políticos, en esa época, entre Egipto y Samos. Allí visitó muchos templos y se vincutó con los sacerdotes, de quienes tomó muchas ideas que impuso posteriormente a su sociedad.

En el 525 a.C. Cambíses, invadió Egipto. Polícrates abandonó su alianza con Egipto y envió 40 barcos para unirse a Los persas en su invasión. Después que Cambises II ganó La Batalla de Pelusium en el Delta del Nilo, y capturó Hlliápolis y Menfis, Los egipcios fueron derrotados y Pitágoras fue tomado prisionero y Llevado a Babilonia.

En el 520 Pitágoras retorna a Samos desde Babilonia. No se sabe como obtuvo su liberación de Babilonia. Polícrates fue asesinado en 522 a.C. y en el verano del mismo año murió Cambises II (se suicidó o tuvo un accidente,según las diversas fuentes). La muerte de estos dos tiranos debe haber sido la razón por la cual Pitágoras regresó. Darío de Persia tomó el control Samos después de la muerte de Polícrates.
Pitágoras hizo un breve viaje a Creta luego de su regreso a Samos para estudiar el sistema de leyes vigentes. Cuando retornó a Samos, Pitágoras se trasladó a La polis (ciudad-estado) Crotona42, colonia griega en eL sur de Italia, alrededor del 518 a.C. Estas colonias gozaban entonces de una gran prosperidad, sobresaliendo entre ellas Síbaris, famosa en el mundo griego por sus riquezas y su vida lujosa.

Crotona era su principal rival y vecina. Allí llegó Pitágoras con un sistema de pensamiento más o menos perfilado después de su larga experiencia por Oriente y Egipto. La ciudad le pidió que expusiera sus ideas y, según la tradición, Pitágoras dirigió por separado cuatro grandes discursos a los jóvenes, al Senado a las mujeres y a los niños. El contenido de estos cuatro discursos tal como ha sido transmitido por diversos conductos, está Lleno de recomendaciones morales de gran perfección, derivadas fundamentalmente de la necesidad de ajustar la conducta humana a tos cánones de armonía y justeza que se derivan de La naturaleza misma de las cosas e ilustradas con elementos específicos de la mitología de los habitantes de Crotona. Como consecuencia de este primer contacto surgió, al parecer> no sólo en Crotona, sino en toda Italia un gran entusiasmo por Pitágoras.

En Crotona vivía Milán, un hombre rico y muy famoso, porque había sido el campeón de Los juegos olímpicos en doce ocasiones. Mitón estaba interesado en la Filosofía y la Matemática, y cedió parte de su casa a Pitágoras, para que crease su propia escueta. Allí fundó una Sociedad religiosa y filosófica.
La Sociedad que fundó (Hermandad Pitagórica) tenía un credo muy estricto y un rígido código de conducta, pero era igualitaria e incluía varias mujeres. Una de ellas era Teano, la hija de Milán con quien Pitágoras se casó.

Superado un período de prueba, se permitía a los nuevos iniciados en la secta oír la voz del Maestro, oculto tras una cortina. Años después, más profundamente purificadas sus almas por la regla pitagórica, se les permitiría ver a Pitágoras.
La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el Número. Los pitagóricos creían que, merced a la Matemática, el alma podría ascender a través de las esferas hasta unirse finalmente a Dios. La secta estaba caracterizada por el retiro, el ascetismo y el misticismo.

Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números -su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía.

La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número.
Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como Los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés histórico.

Pero para los pitagóricos los números tenían otras características que no se aceptan en La actualidad, sostenían que cada número tenían su propia personalidad, masculina o femenina, perfecto o incompleto, hermoso o feo. El diez era el mejor número porque contiene en sí mismo (os cuatro primeros dígitos, 1+2+3+4=10, y estos escritos en forma triangular forman un triángulo perfecto.
El número de oro fue descubierto en La antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por  medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea.

La razón áurea
Este cociente o razón se Llama La razón áurea. El número que resulta F = 1,61803398875... se llama número áureo o número de oro. (A F también se le representa por La Letra griega "fi")

La muerte de Pitágoras fue debida a una revuelta popular, debido a que el pueblo de Crotona pensaba que tas tierras conquistadas por una guerra con un pueblo vecino, se iban a entregar a Los pitagóricos. Los amotinados, rodearon la casa de Mitón, taparon las salidas y te prendieron fuego. Pitágoras y muchos de sus discípulos murieron. Los supervivientes huyeron y esto sirvió para divulgar sus conocimientos. Las teorías pitagóricas sólo se conocieron a través de sus discípulos.

A Pitágoras se le atribuye La invención de las palabras Filosofía (amor por la sabiduría y Matemática lo que se aprende, un matemático es el que aprende). Inventó estas palabras para describir sus actividades intelectuales.

EL mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación sobre las propiedades matemáticas de aquellos.

Los pitagóricos adhirieron a ciertos misterios, proponían la obediencia y el silencio, la abstinencia de comida, simplicidad en la vestimenta y posesiones y la frecuente auto-examínación Creían en la inmortalidad y la reencarnación del alma. Pitágoras decía haber sido Euphorbus, un guerrero de la Guerra de Troya.

Pero Lo que colmó de gozo a Pitágoras, hasta el punto de mandar sacrificar un buey a los dioses, fue la demostración del famoso teorema. En geometría, el gran descubrimiento de la Escueta fue que la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos -conocido actualmente como el Teorema de Pitágoras-. Aunque este teorema era conocido por los babilonios 1000 años antes, Pitágoras fue el primero que lo demostró.

Por desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta demostración llegue a nuestro conocimiento, aunque podemos deducir que no sería muy distinta de la que Euclides nos brinda en sus Elementos. Sin duda es el teorema que cuenta con más número de demostraciones.
Scott Loomis reunió y publicó a principios del siglo XX 367 demostraciones.

A partir del teorema aparece el problema de la raíz cuadrada de 2, un número inconmensurable. Los griegos no pudieron darte solución a este problema. Los irracionales no tenían explicación para ellos, eran parte del alagas (lo que no se puede explicar).
Se descubrió así de manera tajante la irracionalidad. Este descubrimiento de la irracionalidad condujo inevitablemente a La elaboración de la teoría de la divisibilidad.

Los números perfectos
- El número 496 es un número perfecto
- ¿Y qué quiere decir un número perfecto?, preguntó el poeta. ¿En qué consiste la perfección del número?
- Número perfecto es el que presenta la propiedad de ser igual a La suma de sus divisores, excluyéndose, claro está, de entre ellos el propio número. Así, por ejemplo, el número 28 presenta 5 divisores menores que 28; 1, 2, 4, 7, 14
La suma de esos divisores es precisamente igual a 28. Luego 28 pertenece a la categoría de los números perfectos. El número 6 también es perfecto. Los divisores de 6, menores que 6, son : 1, 2, 3, cuya suma también es 6. Al lado del 6 y el 28 puede figurar el número 496, que también es perfecto.

Los números triangulares
Los números triangulares se generan a partir de la serie de tos números naturales puestos en línea, y por continuas adiciones de los términos sucesivos, uno a uno, desde el principio, de manera que por sucesivas combinaciones y adiciones de otro término a la suma, los números triangulares se van completando en orden regular.
Los números triangulares son, pues, suma de La serie de Los naturales hasta uno determinado: Por ejemplo 28 = 1 + 2 -e- 3 + 4 + 5 + 6 + 7. Por eso decimos que el 28 es número triangular de lado 7.
En lo que sigue designaremos abreviadamente Los números triangulares con eL número de que se trate seguido de su lado entre paréntesis. Así eL 28, que es número triangular de lado 7, se expresara como 28(7).
Otros números triangulares son: 120(15), 153(17), 276(23), 666(36).
Los números cuadrados y pentagonales
EL concepto es similar aL de tos números triangulares. El 1, 4, 9, 16, el 25, ... son números cuadrados, eL 1, 5, 12, 22, 35, ... son números pentagonales.

Números Amigos
Cada uno de ellos es igual a la suma de los divisores propios del otro, por ejemplo 12 y 16, 220 y 284.

La Armonía Musical
Pitágoras descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números. Si pulsamos una cuerda tirante obtenemos una nota, cuando la longitud de la cuerda se reduce a la mitad es decir en relación 1:2 obtenemos 1/8. Si la longitud era 3:4 obtenemos la cuarta y si es 2:3 tenemos las quintas.

http://www.portalplanetasedna.com.ar/matematico2.htm

Poema 1 - Pablo Neruda.

Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos,
te pareces al mundo en tu actitud de entrega.
Mi cuerpo de labriego salvaje te socava
y hace saltar el hijo del fondo de la tierra.

Fui solo como un túnel. De mí huían los pájaros
y en mí la noche entraba su invasión poderosa.
Para sobrevivirme te forjé como un arma,
como una flecha en mi arco, como una piedra en mi honda.

Pero cae la hora de la venganza, y te amo.
Cuerpo de piel, de musgo, de leche ávida y firme.
Ah los vasos del pecho! Ah los ojos de ausencia!
Ah las rosas del pubis! Ah tu voz lenta y triste!

Cuerpo de mujer mía, persistiré en tu gracia.
Mi sed, mi ansia sin límite, mi camino indeciso!
Oscuros cauces donde la sed eterna sigue,
y la fatiga sigue, y el dolor infinito.

Música: Marcelo Ortiz, piano-voz

Wladyslaw Krogulski

Władysław Józef Krogulski (10 de agosto 1843 Varsovia ,  26 de diciembre 1934 en Varsovia.) - El actor polaco, director de orquesta, el percusionista, compositor, asociado con el Teatro de Variedades en Varsovia .

Hijo Michael Krogulski (1789-1859), compositor polaco y Tekla Węglewskich, medio hermano de José Wladyslaw (1815-1842), compositor y pianista polaco. Las técnicas de aprendizaje iniciales de su padre. Fue educado en el Conservatorio de Varsovia con Stanisław Moniuszko y Karol agosto Freyer . Compuso más de 30 canciones con temas religiosos y salón de 300 pistas. También asistió a una escuela de arte dramático. Sus profesores y maestros fueron: Jan Jasinski (1806-1879),John Checinski (1826-1874), José Rychter y Jan Królikowski . Como actor, que hizo su debut en 1863. Apareció en más de 900 producciones teatrales.
Fue enterrado en el cementerio Powazki de Varsovia .

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