lunes, 11 de agosto de 2014

Cuarteto de Cuerda número 2, de Borodin

Aleksandr Borodin (San Petersburgo, 1833-1887)  formó parte del Grupo de “los Cinco”, formado, además de por él, por Cesar Cui, Mili Balakirev, Modest Mussorgsky y Nikolai Rimsky-Korsakoff, que cambió la historia musical rusa y del resto del mundo, Borodin era, en realidad, químico. Y además, un químico de los mejores de su época, que se formó en los mejores laboratorios occidentales, como Heidelberg, por ejemplo. Como dije entonces (y no voy a repetir ahora), descubrió (y describió) una serie de reacciones y procedimientos químicos en el campo de los aldehídos, reacciones y procedimientos químicos que hoy llevan el nombre de otros químicos franceses o alemanes… es lo que tenía investigar en la apartada Rusia del Siglo XIX: lo que ocurría allá apenas tenía repercusión donde de verdad se cocía la ciencia del momento.
No sé si esto le disgustaba al bueno de Borodin, elegante, filántropo y bohemio, pero el caso es que disfrutaba siendo un compositor dominical, como se refería con sorna a sí mismo. Sus obligaciones durante el resto de la semana le impedían dedicarse a su pasión: apenas podía tocar el violonchelo con sus amigos, con lo que le gustaba, y menos aún componer. Como consecuencia, su producción musical es patéticamente escasa: un par de preciosas (y muy rusas, por cierto) sinfonías, una tercera sinfonía incompleta, pues falleció antes de poder terminarla, que fue rematada y orquestada por Glazunov, una ópera (pero ¡qué opera!: El Príncipe Igor, uno de los iconos de la ópera rusa, por no decir el icono), que también dejó inconclusa a su muerte y que fue terminada también por Glazunov y por otro de los integrantes de los Cinco: Nikolai Rimsky-Korsakoff, un poema sinfónico (el antes mencionado En las Estepas de Asia Central), un par de cuartetos de cuerda, un par de quintetos, una sonata… Y poco más.
De “los Cinco”, Borodin era el más interesado en la “música pura”. Mientras los otros cuatro querían reivindicar de alguna manera “lo ruso” en sus obras, la música “nacionalista”, nuestro buen químico, quizás debido precisamente a su profesión, como buen intelectual se interesaba más en la música per se, como vehículo para expresar sus emociones… ¡y quién sabe si las de los aldehídos! El caso es que sus dos cuartetos de cuerda son maravillosos: emotivos, vibrantes, seductores… quizá el número 1 sea más del agrado de la crítica; todos aquellos que queráis deleitaros con ese igualmente maravilloso Cuarteto número 1, podéis escucharlo aquí…
Pero el caso es que a mí me gusta más el número 2, en re mayor: cosas de ser un ignorante: me gusta lo que me gusta… yyastá. Además, en este Cuarteto número 2 en Re mayor, compuesto en 1881, está el Nocturno, una de las músicas más líricas y evocadoras que conozco (y de las más conocidas de la música de cámara). Por fin, para acabar de decidirme entre uno y otro, la versión que escucharemos es realmente espectacular.
Se trata de la versión del “Moscow Quartet” (o sea, del “Cuarteto de Moscú”), integrado por cuatro excelentes músicos rusos (supongo que hace unos años serían cuatro músicos soviéticos, pero no lo sé con seguridad) que van cambiando con el tiempo, del mismo modo que los integrantes de las orquestas van cambiando, pero la orquesta permanece. No sé exactamente cuál fue el plantel del Moscow Quartet cuando grabó esta versión, pero lo hizo realmente bien.
Vamos, pues, con el Cuarteto número 2 de Aleksandr Borodin, en la versión del Cuarteto de Moscú, en un solo video (sin cortes, pues) de 28 minutos y medio, con la imagen fija de un lago y bosques y montañas y nubes y pajarillos cantando, muy bonita y adecuada al tema, pero lo realmente importante es que la versión del Cuarteto de Moscú es realmente excelente. Hubiera sido mejor ver a los cuatro músicos ejecutando la obra, vale, pero esto es lo que hay, y realmente merece la pena escucharlo. Porque, además, el sonido es esta vez extraordinario, de lo mejorcito que yo haya oído en YouTube. Limpio, profundo, con un balance de graves espectacular… Mi más profundo agradecimiento al subidor.
Compuesto al más puro estilo clásico, el cuarteto tiene los cuatro movimientos de rigor. Escuchemos ya esos 28 minutos de perfección.

El primer movimiento es un Allegro Moderato, que comienza, sin embargo, con placidez, en un ritmo sosegado en el que los cuatro instrumentos van entonando por turnos la misma melodía, siguiéndola, imitándola en contrapunto o en canon… vaya, justo lo que decía Haydn. En el minuto 2:45 el tema languidece, se vuelve aún más íntimo, sólo para volver a retomarlo con más fuerza, se transforma… Oigamos el diálogo entre el violín principal y el violonchelo, que le va contestando con la misma melodía pero más grave, y luego con el otro violín, a partir del minuto 3:50. En fin, el movimiento continúa en el mismo tenor hasta el minuto 8:25, en el que, tras una breve coda final, termina plácidamente y da entrada al…

Segundo Movimiento: Scherzo. Bastante más rápido y, sin embargo, desde mi punto de vista, más formal, menos inspirado que el resto de movimientos del cuarteto. El scherzo sigue su curso, y hacia la mitad podemos escuchar uno de los escasos momentos en que los cuatro instrumentos tocan la misma melodía y casi, casi al unísono (los dos violines y la viola tocan efectivamente al unísono, pero el cello una octava más abajo): veréis que en este cuarteto esto no ocurre casi nunca: las melodías se entrecruzan, se repiten, dialogan, pero muy pocas veces se unen en una sola… Bien, el scherzo termina en el minuto 13:20, y nos conduce directamente al famoso Nocturno. Preparen el pañuelo, queridos lectores, porque es muy posible que se les salten las lágrimas…

Tercer Movimiento: Notturno – Andante
Comienza con el cello desgranando una maravillosa melodía que es acompañada en la distancia por el resto de los instrumentos… luego es el violín quien toma la misma melodía dos octavas más agudo, acompañado de nuevo por los otros tres instrumentos. Es un prodigioso canto de amor… y yo muy pocas veces he escuchado algo semejante.
En el minuto 15:40 la decoración cambia. Son ahora los violines quienes entonan una escala ascendente (en staccato, es decir, que las notas ascendentes no están ligadas entre sí, sino que tienen un brevísimo silencio entre ellas), que es contestada una y otra vez el uno por el otro, con entradas de la viola… las dos melodías, la inicial y este segundo tema, de pronto se mezclan, se unen y se convierten en una única melodía. Genial, nuestro buen Borodin. Con qué economía de medios nos hace oír prácticamente a una orquesta entera, ¿verdad?
Seguro que a lo largo del cuarteto habéis localizado momentos en que se distinguían perfectamente por separado los cuatro instrumentos, cada uno con su propia melodía, pero por si no lo habíais “cazado”, fijaos bien a partir del minuto 19:10: los dos violines cantan por separado, contestándose el uno al otro, repitiendo las mismas frases, coordinándose, mientras que,  por detrás, la viola hace un trémolo muy sutil, pero también muy airoso, y el cello marca el ritmo con un leve pizzicato.
En fin, el precioso nocturno termina en el minuto 21:25 y nos lleva directamente al…

Cuarto Movimiento: Finale. Andante Vivace, con un tranquilo comienzo, en el que los dos violines emprenden un diálogo con la viola y el cello: los violines llaman, como interrogando, y los otros dos instrumentos responden con una melodía sombría, pero el movimiento rápidamente toma un ritmo vivaz, como su nombre indica. Un curioso pizzicato del cello da entrada al tema,[4] en el que nuevamente los instrumentos se van alternando en el protagonismo, en las réplicas, hasta que un toque de atención del cello nos introduce en un nuevo tema, rápido, pero menos que el primero, aunque la melodía se transforma de tanto en cuando para terminar retomando la entrada del cello que introduce nuevamente el tema principal… bueno, es mejor que oigáis tranquilamente este finale.
Finale que desemboca por fin en una pequeña coda que Borodin hace finalizar con una agudísima nota del violín (precisamente esa nota es la tónica: Re) sobre la que los otros tres instrumentos finalizan como mandan los cánones, con el muy adecuado y clásico recurso de subir en dos o tres escalones hasta la dominante (la quinta de la tónica; como el cuarteto es en Re mayor, la dominante es La, claro), para terminar bajando una cuarta y terminar, como mandan los cánones, en la tónica (o sea, en Re). O sea: ir subiendo notas hasta llegar a la nota cuya frecuencia es 3/2 (1,5 veces, vaya) de la tónica (ese La que es la nota más consonante posible con la tónica, Re, exceptuando la propia nota Re, pero de otra octava) para por fin terminar volviendo a la tónica, Re, reduciendo la frecuencia de la penúltima nota en 2/3.

. http://eltamiz.com/elcedazo/2014/03/09/historia-de-un-ignorante-ma-non-troppo-cuarteto-de-cuerda-numero-2-de-borodin/


Berthold Goldschmidt

Una de las dimensiones más interesantes de la Segunda Guerra Mundial fue el uso creativo y diverso de la propaganda, como la que se utilizó en los Juegos Olímpicos de Berlín en 1936 y en los panfletos norteamericanos. Además, hubo muchas otras formas en las cuales las fuerzas en guerra intentaron convencer a los pueblos enemigos de que sus bandos eran inferiores y que estaban perdiendo la guerra. La BBC empleó una de las formas más creativas para hacer propaganda de la música opositora. En los últimos años de la guerra, la radio británica auspició un programa en su Servicio Europeo dirigido a Alemania. El objetivo de ese programa era darles a los alemanes la posibilidad de escuchar música que había sido prohibida durante el régimen nazi debido a la posición política o “racial” del compositor. En función de las recomendaciones del compositor y director de orquesta judeo alemán Berthold Goldschmidt, se pasaba la poderosa música de compositores judíos como Mendelssohn y Mahler, y grabaciones de artistas como Kreisler y Schnabel para persuadir a los alemanes a que desafiaran los valores de su régimen. Si bien el programa duró poco tiempo, fue un fascinante ejemplo de la movilización política de la música clásica. Para Goldschmidt, el trabajo combinaba su amor por Alemania y su odio por los nazis; su pasión por la música y sus convicciones políticas.

Berthold Goldschmidt nació en Hamburgo el 18 de enero de 1903. Con el apoyo de sus padres, que eran adeptos a la musica, tomó clases de piano a los seis años y empezó a componer tempranamente. De joven, se interesaba particularmente por la música de Bach y Mahler. Demasiado chico para ingresar en el ejército, durante la Primera Guerra Mundial fue enviado al campo rural para realizar tareas agrícolas en apoyo al esfuerzo de la guerra. Mientras estaba allí, fue testigo del maltrato a los prisioneros de guerra soviéticos, cautivos para trabajos forzados. Esta pronta exposición al racismo y a la explotación incidió en su desarrollo político y musical, y eventualmente hizo que se convirtiera en antifascista y antiautoritario.
Luego de la Guerra, Goldschmidt comenzó a estudiar filosofía e historia del arte en la Universidad de Hamburgo. Sin embargo, pronto decidió volver a su primer amor, la música, y se mudó a Berlín para estudiar, ente otros, conFranz Schreker. Consciente de que no era lo suficientemente bueno para convertirse en músico teatral, se dedicó a la composición y a la dirección de orquesta. Para 1925 ya se había convertido en un compositor conocido. A fines de 1920, comenzó a trabajar en su primera ópera Der Gewaltige Hahnrei. La ópera fue controvertida desde su estreno, ya que era prácticamente una crítica encubierta del poder destructivo de la autoridad. Mientras los nazis obtenían cada vez más poder y lo consolidaban, la obra de Goldschmidt, que se estrenó en febrero de 1932, recibió críticas muy positivas. Sin embargo, los teatros acordaron producirla bajo un contrato que les permitía cancelarla inmediatamente en caso de que hubiera alguna dificultad política.

Goldschmidt había sido acosado y amenazado por los nazis durante varios años por ser judío, “no confiable políticamente” y partidario de la música nueva. Conocía bien el típico antisemitismo de los pueblos pequeños que recorría. Como la mayoría de los judíos alemanes, no se lo tomó muy seriamente. En 1933, sin embargo, los nazis se aseguraron de que fuera despedido de todos sus trabajos y de que sus obras fueran prohibidas. En la primavera de 1935, decidió emigrar a Inglaterra. A través de una visita a familiares en Suiza, logró pasar dinero de contrabando a Londres, donde inicialmente se mantuvo dando clases particulares de armonía y contrapunto a alumnos particulares. Su hermana menor murió ese mismo verano y su padre dos años más tarde. Logró sacar a su madre del país inmediatamente después de que se desatara la guerra.

Goldschmidt finalmente se casó en Inglaterra. Su prometida, que no era judía, era una cantante recibida a quien había conocido en Berlín. Su viaje a Inglaterra marcó el deterioro gradual de su carrera como compositor. No sólo empezó a dejar de componer música nueva, sino que su obra inédita, anterior a 1935, se perdió. Cuando comenzó la guerra, a Goldschmidt se le complicaba componer cada vez más y luchó por mantenerse y por mantener a su joven familia. Como resultado de su reputación de músico talentoso, antifascista y de habla alemana, la BBC lo invitó a encabezar su programa de música alemana, que transmitía música prohibida en la Alemania nazi. Se quedó en la BBC hasta 1947, cuando se le permitió a Alemania empezar a reconstruir su vida musical y el programa de la BBC fue desmantelado.

En los años 50’, Goldschmidt compuso varios de sus trabajos más importantes, incluyendo los tres conciertos para clarinete, violonchelo y violín. Si bien el hecho de no poder presentar sus trabajos lo desalentaba, a tal punto que luego de 1958 dejó de componer, la muerte por leucemia de su querida esposa lo abatió aún más (falleció de esa enfermedad en marzo de 1979).

A pesar de que no tenía éxito como director de orquesta en Gran Bretaña y de que era tildado de alemán, pese a la muerte de muchos miembros de su familia en manos de los nazis, Goldschmidt tuvo que recurrir a sus habilidades como director de orquesta. A través de sus conexiones en la BBC, fue invitado a participar en la radio como director de orquesta y empezó a ser reconocido como tal. Habiendo aceptado borrar su identidad como compositor, Goldschmidt se sorprendió gratamente por el redescubrimiento y resurgimiento de su trabajo a principios de 1980. Su olvidada ópera Beatrice Cenci finalmente se estrenó en 1988 y Der Gewaltige Hahnrei obtuvo críticas muy favorables en los Estados Unidos, Suiza y Alemania. Goldschmidt murió en Inglaterra en octubre de 1996.
 
http://holocaustmusic.ort.org/es/politics-and-propaganda/third-reich/goldschmidt-berthold/

domingo, 10 de agosto de 2014



Si mis manos pudieran deshojar - Federico García Lorca

Yo pronuncio tu nombre
En las noches oscuras
Cuando vienen los astros
A beber en la luna
Y duermen los ramajes
De las frondas ocultas.
Y yo me siento hueco
De pasión y de música.
Loco reloj que canta
Muertas horas antiguas.

Yo pronuncio tu nombre,
En esta noche oscura,
Y tu nombre me suena
Más lejano que nunca.
Más lejano que todas las estrellas
Y más doliente que la mansa lluvia.

¿Te querré como entonces
Alguna vez? ¿Qué culpa
Tiene mi corazón?
Si la niebla se esfuma
¿Qué otra pasión me espera?
¿Será tranquila y pura?
¡¡Si mis dedos pudieran
Deshojar a la luna!!

                                                    Super luna en Barcelona
                                                   

                                                   Super luna en Madrid
                                                                Superluna Agosto 2014 en vivo

Superluna

Se denomina superluna (término proveniente en realidad de la astrología y no de la astronomía) al fenómeno satelital en el cual una luna llena se encuentra a no más de un 10 por ciento de su punto más cercano a la Tierra en el recorrido de su órbita (el perigeo). Esto se da debido a que la órbita lunar es elíptica y su centro no corresponde con el centro de la Tierra. En dichos casos, se la suele apreciar más grande y más brillante de lo normal.

Este fenómeno sucede con una frecuencia relativa y se da cuando la luna atraviesa el perigeo de forma concreta, sucediendo cada 15, 16, 17 o 18 años; la próxima superluna se dará en el año 2028 o 2029. El 19 de marzo de 2011, la luna estuvo a sólo una hora del perigeo y no se pudo apreciar con claridad la luminosidad del satélite, ya que a la noche siguiente la luna había atravesado este tramo de su órbita, y el 12 de diciembre de 2008, cuando la luna estuvo a sólo cuatro horas del perigeo, además formó un triángulo perfecto por unos minutos con los planetas Venus y Júpiter.

Fechas en que ha ocurrido el fenómeno

A continuación se citan las fechas en las que ha habido un fenómeno de superlunas anteriores a la última ocasión.

10 de noviembre 1954
20 de noviembre 1972
8 de enero 1974
26 de febrero 1975
2 de diciembre 1990
19 de enero 1992
8 de marzo 1993
10 de enero 2005
12 de diciembre 2008
30 de enero 2010
19 de marzo 2011
6 de mayo 2012
23 de junio 2013
12 de julio 2014
10 de agosto de 2014

A continuación se listan las próximas ocasiones en que se presentarán superlunas o casi superlunas.

14 de noviembre 2016
2 de enero 2018
21 de enero 2023
año 2029
25 de noviembre 2034
13 de enero 2036

Wikipedia

El Litoral: Superluna hoy domingo
http://www.ellitoral.com/index.php/id_um/103658-super-luna-este-domingo

Aníron

«Aníron» es una canción interpretada por la cantante irlandesa Enya que se aparece en la banda sonora original de la trilogía cinematográfica de El Señor de los Anillos, incluida dentro de la pieza musical «The Council of Elrond». Es un tema escrito por Enya y su letrista Roma Ryan para los personajes Aragorn (conocido posteriormente como Elessar) y Arwen.

«Aníron» es una palabra en sindarin (una de las lenguas élficas construidas por J. R. R. Tolkien) que significa ‘yo deseo’.

Esta canción no forma parte de los escritos poéticos de Tolkien, autor de la novela El Señor de los Anillos, sino que fue compuesta especialmente para la versión cinematográfica.

El compositor canadiense Howard Shore dirigió la música, que es interpretada por la Orquesta Filarmónica de Londres para la banda sonora de la película.

Sin embargo, en 2009 se lanzó otra versión que fue grabada posteriormente para formar parte del álbum de compilación de éxitos de Enya The Very Best of Enya, en la cual se hicieron cambios a la letra de la versión cinematográfica y se regrabó la sección de cuerdas de con sintetizadores.

Letra en sindarin

O môr henion i dhû:

ely siriar,êl síla

ai! aníron undomiel

Tiro! êl eria e môr.

i'lîr en êl luitha 'uren.

ai! aníron...

 (translation)

From darkness i understand the night:

dreams flow, a star shines

ah! i disire evenstar

Look! a star rises out of the darkness

the song of the stars enchants my heart

ah! i desire...

 Wikipedia


Fantasía Escocesa (Max Bruch)

Compuesta por Max Bruch entre los años 1879 y 1880, dedicada al violinista navarro Pablo de Sarasate quién la estreno en Hamburgo en septiembre de 1880.
La obra consta de cuatro movimientos, de los cuales el segundo y el tercero se ejecutan sin interrupción entre ambos (attaca).

 El primer movimiento, "Introducción: Grave; Adagio Cantabile" inicia con unos solemnes acordes de los metales y arpa que preceden la entrada del solista, quien a su vez prepara la entrada al "Adagio Cantabile" en el cual aparece una melodía escocesa de carácter nostálgico que el solista toma y repite adornada con dobles cuerdas e intérvalos de tercera.

En el segundo movimiento, "Scherzo, Allegro, Dance", la orquesta plena presenta una nueva melodía escocesa con carácter de danza, que luego expone el solista de forma acrobáticas variaciones. Reminiscencias del tema del primer movimiento.

En el tercer movimiento, "Andante sostenuto", se escucha otra hermosa melodía escocesa, reposada y llena de delicadas variaciones. Este movimiento brinda al solista la oportunidad de mostrar sus facultades expresivas.

El cuarto y último movimiento, "Finale: Allegro guerrero" se fundamenta en una antigua canción guerrera escocesa, vigorosa y agitada. en este movimiento la parte solista está llena de pasajes virtuosísticos de grandes dificultades técnicas.
Al final, aparecen reminiscencias del tema del primer movimiento para luego concluir en forma enérgica.

(Julio Ernesto Ravelo de la Fuente)

http://lamusicaesmaavillosa-video.blogspot.com.ar/2010/06/fantasia-escocesa-max-bruch.html


Concierto para viola, clarinete y orquesta en mi menor, op. 88 -
MAX BRUCH (1836-1920)

 Andante con moto
Allegro moderato
 Allegro molto

Por mucho, la más conocida y difundida de las obras del compositor alemán Max Bruch es su Concierto Op. 26 para violín y orquesta (1868). En un lejano segundo lugar se encuentra su Kol Nidrei Op. 47 para violoncello y orquesta (1881) y, por lo demás, el resto de su producción ha permanecido en una oscuridad profunda y duradera, tanto en su natal Alemania como en el resto del mundo. Bruch había demostrado un innegable talento musical desde muy joven, y fue un compositor que escribía con facilidad y eficiencia. Sin embargo, el paso de los años demostró que el talento evidente de Bruch no llegó a cuajar del todo, al menos no en la medida que sus contemporáneos hubieran querido. Uno de los problemas principales en el desarrollo profesional de Bruch se encuentra en el hecho de que mientras él componía obras fáciles y melodiosas, con claras influencias de la música folklórica de diversos países, los más importantes de sus contemporáneos alemanes estaban ya instalados en la búsqueda de la modernidad. Así, se dice que a pesar de sus esfuerzos en el campo de la ópera, la música orquestal y la música de cámara, son sus obras corales las únicas en las que logró una conjunción importante de metas y resultados, gracias a una sólida y refinada técnica de escritura vocal. Y aun así, la música coral de Bruch apenas es conocida más allá de las fronteras de Alemania.

Después de muchos años de trabajar en relativa oscuridad, Max Bruch vio reconocidos sus esfuerzos por la dirección de la Academia de Berlín, que lo nombró profesor de su clase magisterial de composición en el año de 1891. Profesor constante y dedicado, Bruch se encargó de esa cátedra hasta el año de su retiro, 1910. Al mismo tiempo, durante los tres últimos años de su labor didáctica, Bruch fue vicepresidente de la Academia, puesto al que accedió a la muerte de Joseph Joachim en 1907. Fue precisamente al año siguiente de su retiro de la Academia de Berlín, en 1911, cuando Max Bruch compuso el Doble concierto para viola y clarinete, Op. 88. En esta forma, que es su forma original, Bruch dedicó el concierto a su hijo Max Felix, quien era un buen clarinetista que con el paso del tiempo se incorporó de lleno a la entonces novedosa y creciente industria de las grabaciones.

 Esta acotación es importante porque el Doble concierto para clarinete y viola Op. 88 suele ser interpretado y grabado con frecuencia en la otra versión realizada por Bruch, la versión para violín y viola. El primer punto que suelen señalar los analistas respecto al Doble concierto Op. 88 de Bruch es el hecho de que se trata de una obra plenamente clásica, con algunos tintes románticos y una clara deuda expresiva con Félix Mendelssohn (1809-1847), compuesta el mismo año que, por ejemplo, el ballet Petrushka de Igor Stravinski (1882-1971). Esta permanencia evidente en el pasado, claramente expresada en esta obra, es un reflejo de cierta incapacidad de Bruch de actualizarse en cuanto a lenguaje y expresión, y es sin duda una de las causas principales de la poca difusión que tienen la mayoría de sus obras.

Uno de los elementos atractivos del Doble concierto Op. 88 de Bruch está en su orquestación. Mientras que en las primeras páginas del concierto el compositor propone un acompañamiento prácticamente camerístico, a medida que la obra progresa la orquestación va creciendo hasta adoptar las proporciones de una sinfónica de mediano tamaño. Aunque es poco conocido, este concierto presenta algunas de las características que han hecho tan famoso al Concierto para violín Op. 26, tales como el empleo de pasajes semejantes al recitativo, los episodios en que se siente el espíritu de la improvisación, los pasajes melódicos con referencias más o menos estilizadas a las músicas folklóricas que tanto le gustaban al compositor.

Bruch compuso el Doble concierto Op. 88 entre noviembre y diciembre de 1911 en Friedenau y la partitura fue editada en Berlín en 1943. El compositor indica una orquestación consistente en dos flautas, tres oboes, dos clarinetes, dos fagotes, cuatro cornos, dos trompetas, timbales y cuerdas. La obra se estrenó pocos meses después de haber sido escrita, en el año de 1912.

http://www.ofunam.unam.mx/pdf_notas/Programa%205_20131.pdf