Oh gota musical que se separa
de la inmortalidad y oye mi oído
caer continuamente en el olvido
de mi honda penumbra, oh gota clara!
Una estrofilla de infantil dulzura,
sólo en la fuente alguna vez oída,
me ejecuta en el alma la caída
inmaterial de aquella gota pura.
De un agua fresca como de cisterna,
mi pozo espiritual colma la gota:
y sin querer tengo una voz remota
y a todas horas la mirada tierna.
Oh gota de agua dulce que te estancas
en mi profundidad, de cuyo hueco
interminablemente sube un eco
que es como un vuelo de palabras blancas.
Oh gota musical que me deparas
el milagro ideal de tu caída,
cáeme siempre, siempre que mi vida
vive en el canto de tus notas claras.
Chopin: Los preludios, con acento en el Opus 28 N° 15 "La gota de agua"
Es costumbre afirmar que Chopin habría compuesto algunos de los 24 preludios del opus 15 en la Cartuja de Valldemosa, en Mallorca, último destino de unas vacaciones horrendas en compañía de George Sand y los hijos de ésta, escapando del invierno parisino, en 1838-39.
Un relato posterior de la escritora parece apoyar esta opinión. Por lo demás, a todos nos gustaría creer que una noche Chopin saludó a la Sand y a sus hijos –de regreso a la cartuja luego de sus exploraciones nocturnas bajo la lluvia– con los primeros esbozos del preludio N° 15 en re bemol, el candidato favorito a adjudicarse la denominación popular de "la gota de agua".
Escribe la Sand:
"... Entonces hacía un esfuerzo para sonreír y nos tocaba cosas que acababa de componer [...] En esos instantes ha compuesto las más hermosas de esas breves páginas que llamaba modestamente preludios...".
"Su composición de esa noche se encontraba llena de las gotas de lluvia que resonaban sobre las tejas sonoras de la cartuja, pero se habían convertido en su imaginación y en su canto en lágrimas que caían del cielo, sobre su corazón."
¿Dónde ocurre todo esto? En Valldemosa, naturalmente, puesto que Sand hace referencia a la cartuja y visto que los alojamientos previos no animaban a recorrer los alrededores bajo la lluvia. Antes de llegar al monasterio abandonado, los viajeros habían probado suerte en otros dos hospedajes.
La singular familia había arribado a Palma de Mallorca los primeros días de noviembre de 1838 y arrendado unos cuartitos miserablemente amoblados en casa de un fabricante de toneles, pues en esa época del año no había hotel. Cansados del ruido de las faenas, aceptan el ofrecimiento de un rico burgués para mudarse a su propiedad, en una pequeña aldea a las afueras de Palma. Allí Chopin alquila un viejo y algo destartalado piano vertical, un pianino, donde trabaja como puede, hasta que el rico burgués les invita a irse pues tanta tos le resulta sospechosa. Finalmente, terminarán arrendando unas "celdas" en la hoy célebre cartuja, a unos quince kilómetros de Palma, en la montaña. Hasta allá se trasladan los viajeros, pianino incluido, el 15 de diciembre.
Un mes antes, es decir, apenas arribados a Palma –y probablemente todavía en casa del fabricante de toneles– Chopin señala en carta a su amigo Fontana que: "muy pronto recibirás los preludios", de lo que se desprende que si no estaban terminados, se encontraban desde luego muy avanzados.
Es el 22 de enero de 1839 cuando los envía a su editor y amigo Camille Pleyel, pidiendo por ellos 1.500 francos para su edición en Francia e Inglaterra. Ha terminado su corrección y revisión en el piano enviado precisamente por Pleyel, el que ha sido retirado de aduana a un gran costo y luego trasladado fatigosamente hasta la cartuja.
De modo que la música plena de gotas de lluvia convertidas en lágrimas que la Sand escuchó esa noche, habrá sido, probablemente, la versión revisada, corregida y final del preludio N° 15, y no una composición de inspiración reciente, de tan solo unas horas atrás. En cualquier caso, no asistía a un evento menor.
La gota de agua
De todas "esas breves páginas que [Chopin] llamaba modestamente preludios", el N° 15 es uno de los pocos que sobrepasan largamente el minuto o dos.
Se inicia con una nostálgica y evocadora melodía en una tonalidad mayor, re bemol, a la que acompaña un delicado ostinato de la mano izquierda sobre una sola nota (¿la gota de agua?).
1:50 Se abre paso una progresión algo aterradora en la tonalidad menor, con el ostinato mucho más marcado y encargado ahora a la mano derecha. Luego de algunas repeticiones, una variante es conducida por la mano derecha en 3:48.
4:47 Tres notas de paso indican el regreso a la luz, retomando el motivo inicial que, luego de una pausa (5:20) se encamina a su término, el ostinato desfalleciente.
Yes (Londres, 1968), banda pionera en la vanguardia electrónica y psicodélica, compuso este Relayer en el año 1974, un año después de que el teclista, Patrick Moraz, sustituyera a Ryck Wakeman. "The Gates Of Delirium" es una canción sofisticada que tiene una duración de 20 minutos, inspirada en la famosa obra de León Tolstói Guerra y Paz. La pieza es un gran tema que expone en tres partes los elementos del conflicto bélico. La sección final fue lanzada en los Estados Unidos como un sencillo titulado Soon.
Era un antro, en el cual se solían reunir los amantes de la música progresiva y experimental. El hecho diferencial, comparado con otros locales, era el de programar diferentes sesiones monotemáticas de las mejores bandas de música del momento. Si querías escuchar lo último, aquel era el sitio ideal; aunque he de decir que sus sesiones retrospectivas eran de lo más flipante. Apenas bajar los cuatro escalones que daban acceso al local, ya te empezabas a impregnar de aquel ambiente nebuloso, producido por el humo de los "cigarrillos" y la baja intensidad de las luces. Era un local ideal para realizar aquellos viajes que tantas veces habías soñado. Yo los hacía normalmente acompañado de los amigos, aunque de vez en cuando dejábamos que Yes nos acompañara con este "Soon" !Maravilloso!
El Antiguo Egipto es la mayor civilización tecnológica de la antigüedad, el triunfo de la eficiencia y la inteligencia. Se pasa del neolítico a la historia en 2.500 años de acelerados avances técnicos. Los conocimientos científicos de los egipcios, su medicina, sus construcciones, su refinamiento siguen sorprendiendo y atrayendo.
Aquí nos vamos a ocupar de sus matemáticas. Tenían unos conocimientos matemáticos considerablemente avanzados. Los egipcios supieron solucionar los problemas que se les planteaban: tras la inundación anual del Nilo, las lindes desaparecían y tenían que volverlas a marcar, las construcciones (pirámides, templos,...), el comercio, los repartos,...
Sus cálculos no eran abstractos, buscaban lo más práctico aunque no tuvieran la resolución y la reflexión teórica que después alcanzarían los griegos. Al contrario que a los matemáticos griegos, no les preocupó la resolución teórica ni la reflexión sobre problemas matemáticos (numéricos, aritméticos o geométricos), sino su inmediata aplicación práctica. Pero, sin embargo, fueron precursores. Los más importantes matemáticos griegos viajaron por Egipto y Babilonia aprendiendo de estos pueblos.
Dominaron los números y sus operaciones Conocieron los números naturales y los racionales positivos de numerador 1, su aproximación al valor de =3'16 fue la más acertada en la antigüedad. Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas. Aunque la suma funcionaba bien, el sistema de numeración egipcio presentaba algunas dificultades aritméticas entre las que destaca la práctica imposibilidad de organizarlos para multiplicar. Sin embargo consiguieron que la aritmética fuera su fuerte; la multiplicación y las fracciones no tenían secretos para ellos. La multiplicación se realizaba a partir de duplicaciones y sumas, y en la división utilizaban la multiplicación a la inversa.
• El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal (de base 10) por yuxtaposición.
Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo.
Gracias a algunos de los papiros encontrados, entre ellos el de Rhind y el de Moscú, se conoce bastante respecto a las matemáticas de los egipcios. En ellos, se conservan resoluciones de problemas, con su planteamiento, operaciones y hallazgo de solución.
El principal texto matemático egipcio que se conoce, el Papiro de Rhind, fue escrito por un escriba (el único personaje que realizaba cálculos en Egipto, al que se le exigía el manejo de la multiplicación) bajo el reinado del Rey Hicso Ekenenre Apopi, hacia el 1600 a. C.
La geometría de los egipcios Los conocimientos geométricos de los egipcios también eran considerables. Sin dichos conocimientos no habrían podido construir las pirámides o medir tierras, etc... la geometría egipcia junto a la babilónica, fue la precursora de la potente geometría griega. Los primeros matemáticos griegos (Tales de Mileto, Pitágoras,...) viajaron por Babilonia y Egipto antes de realizar sus tratados.
Dominaban perfectamente los triángulos gracias a los anudadores. Los anudadores egipcios hacían nudos igualmente espaciados que servían para medir; fueron los primeros en observar que uniendo con forma de triángulo, cuerdas de ciertas longitudes se obtiene un ángulo recto, también conseguían mediante estos nudos triángulos rectángulos. Pitágoras recogió toda esta experiencia geométrica para su teorema. Es decir, los egipcios ya conocían la relación entre la hipotenusa y los catetos en un triángulo rectángulo. Utilizaban el más tarde se conoció como Teorema de Pitágoras, pero de forma práctica, no sabían demostrarlo.
Entre las fórmulas que tenían para medir áreas, se pueden citar las de superficie del cuadrado (a partir del triángulo), del rectángulo, del rombo y del trapecio. En cuanto al área del círculo utilizaron una fórmula que daba a un valor bastante aproximado.
Los papiros nos han dejado constancia de que los egipcios situaban correctamente tres cuerpos geométricos: el cilindro, el tronco de la pirámide y la pirámide. La utilidad de cálculo volumétrico resulta fácil: se precisaba, entre otras cosas, para conocer el número de ladrillos necesarios para una construcción.
Conoce algunos de los problemas que aparecen en los papiros:
• Papiro de Rhind: problema 79 (s. XVII a.C.) Había una propiedad compuesta por siete casas; cada casa tenía siete gatos; cada gato se comía siete ratones; cada ratón se comía siete granos de cebada; cada grano había producido siete medidas. ¿Cuánto sumaba todo esto?
Si uno piensa en la nada que lo precedió
no puede evitar un desasosiego
que nos va cortando tajadas de vida
no es fácil concebir dónde estarán los insomnios
las lágrimas los goces
todo eso que estuvo en nuestras manos
y que creímos era para siempre
al fin comprendimos que la eternidad
era una rendija entre dos sombras
todo se va pero no siempre vuelve
abracemos eso que tuvimos
y que acaso tenemos todavía
miro hacia atrás y poco veo
miro hacia delante y es la niebla
admito que estoy entre dos vacíos
con prudencia marco bien las huellas
por donde regresaré con mi nostalgia
pondré atención porque el paisaje es mío
y yo quiero viajar con mi paisaje.
Darío Milhaud
Prolífico músico francés, militante de vanguardia que experimentó con la politonalidad
.
El músico francés Darío Milhaud (1892-1974), tuvo una facilidad tremenda para componer, lo cual se evidencia en su abundante producción que incluye todo tipo de género, desde pequeñas piezas infantiles para piano, hasta óperas monumentales. Su música se asocia con la vanguardia parisina de los años 20. Milhaud fue de los primeros en componer obras para percusión. Empleó técnicas del jazz, politonalidad, pastiches y ritmos folklóricos de varios países.
Milhaud creció en un ambiente provinciano, cerca del pueblo de Aix-en-Provence, en el seno de una familia burguesa de sólida posición económica, comerciantes de almendras, que poseían ciertas afinidades hacia la música. Su padre era pianista aficionado y su madre, de origen italiano, cantaba. Milhaud los acompañaba con su hermosa voz que llegó e transformarse en barítono. A los siete años ya tocaba el violín y en 1909 se fue a estudiar en el Conservatorio de París, hasta 1915. Allí tuvo de maestros a Berthelier (violín), Paul Dukas (Dirección de orquesta), Leroux (armonía) y Gédalge (composición y contrapunto). En un principio descubre a Wagner y los impresionistas, quedando influenciado por ellos, pero luego los rechaza, cambiando de dirección en muy corto tiempo. El ambiente parisino le permitió escuchar las últimas obras de vanguardia como la Consagración de la Primavera y Petrushka de Stravinsky, la ópera Boris Godunov de Mussorsky y las obras atonales de Schoenberg.
Milhaud cultivó la amistad de varios poetas y escritores de su época, con los cuales compartía opiniones acerca de su música. Entre ellos estaban el poeta Leo Latil, quien murió en el frente durante la primera guerra, y el escritor Paul Claudel.
El carnaval de Aix.
Esta suite orquestal cuyo título original es “Le Carnaval D’Aix Op. 83 b” fue compuesta en 1926 por Darius Milhaud a partir de un Ballet titulado “Salade”. Milhaud era nativo de Aix y compuso esta obra como un homenaje a su tierra natal. En un tour que hizo el compositor a los Estados Unidos en 1926, El carnaval de Aix, fue presentada con gran éxito. Es una suite concertada para piano y orquesta con nombre de los movimientos que evocan los personajes de la Comedia del Arte.
La obra El carnaval de Aix de Darío Milhaud es de unos 18 minutos de duración y consta de 12 piezas bastante breves.
1. Le Corso 1:19
2. Tartaglia 1:16
3. Isabella 1:19
4. Rosetta 2:07
5. La bon et la mauvaise tuteur 1:58
6. Coviello 0:24
7. La Capitaine Cartuccia 2:19
8. Polichinelle 0:24
9. Polka 1:22
10. Cinzio 1:32
11. Souvenir de Río 2:04
12. Final 1:41
Una obra realmente alegre, ligera, llena de colorido orquestal y, por supuesto, muy fácil de escuchar. Contiene pequeñas piezas de carácter burlesco orquestadas a la manera tradicional con ritmos de danza y otras de carácter marcial. En el Souvenir de Río se escucha un tango y algunas sambas que evocan la nostalgia del compositor por la América del Sur cuando le tocó vivir allí durante los años 1916-1918.
¡Ah, qué estoy cansada! Me he reido tanto,
tanto, que a mis ojos ha asomado el llanto;
tanto, que este rictus que contrae mi boca
es un rastro extraño de mi risa loca.
Tanto, que esta intensa palidez que tengo
(como en los retratos de viejo abolengo)
es por la fatiga de la loca risa
que en todo mi cuerpo su sopor desliza.
¡Ah, qué estoy cansada! Déjame que duerma;
pues, como la angustia, la alegría enferma.
¡Qué rara ocurrencia decir que estoy triste!
¿Cuándo más alegre que ahora me viste?
¡Mentira! No tengo ni dudas, ni celos,
Ni inquietud, ni angustias, ni penas, ni anhelos,
Si brilla en mis ojos la humedad del llanto,
es por el esfuerzo de reirme tanto…
